色差公式作為兩種顏色差異的定量化評(píng)價(jià)方法，主要用于有色行業(yè)判斷產(chǎn)品是否合格。CIE作為專業(yè)的顏色研究機(jī)構(gòu)，先后提出幾十種基于不同顏色空間的色差公式，例如CIELAB、CMC（1：c）、CIE94及CIEDE2000等色差公式，這些色差公式也是色差儀中目前常用的色差公式。本文對(duì)色差儀不同類型色差公式的優(yōu)缺點(diǎn)作了介紹，感興趣的朋友可以了解一下！
CIELAB色差公式：
在1976年以前對(duì)于色差沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，直到1976年國(guó)際照明委員會(huì)通過(guò)討論和實(shí)驗(yàn)，推薦了兩個(gè)顏色空間以及相對(duì)應(yīng)的色差公式，一個(gè)是廣泛用于彩色攝影與彩色電視領(lǐng)域的CIELUV色差公式，另一個(gè)是廣泛用于紡織、染料、顏料、印染等大多數(shù)著色有關(guān)領(lǐng)域的CIELAB色差公式。CIELAB色差公式一經(jīng)推出就受到了各個(gè)國(guó)家以及各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)組織的認(rèn)可，是當(dāng)時(shí)效果最好的色差公式。CIELAB的表達(dá)式如下：
其中△E為色差，L為明度坐標(biāo)，a與b為色品坐標(biāo)。L明度和a、b色度計(jì)算公式如下：
其中X、Y、Z和Xn、Yn、Zn分別是顏色樣本和照明體的三刺激值，其中f的定義為：
CMC（l：c）色差公式：
在CIELAB色差公式提出以后，一直廣泛運(yùn)用于印刷業(yè)中。隨著研究的深入，人們逐漸的發(fā)現(xiàn)CIELAB顏色空間對(duì)于小色差來(lái)說(shuō)是一個(gè)不太均勻的色度空間，它的數(shù)據(jù)表達(dá)式與人眼的視覺(jué)感受并不相匹配，用該色差公式計(jì)算出來(lái)的色差與人眼的視覺(jué)感受并不總是保持一致。例如相對(duì)于深度變化，人眼對(duì)色相的變化比較敏感；而且，人眼在低飽和度下比在明亮鮮艷色區(qū)的辯色能力高得多。也就是說(shuō)在不同色區(qū)用CIELAB計(jì)算的色差△E相同，也不能肯定地說(shuō)人眼視覺(jué)感受一樣。比如說(shuō)一對(duì)深灰樣品和嫩黃樣品，通過(guò)CIELAB計(jì)算其色差△E都為1，但是人眼還是會(huì)感覺(jué)到嫩黃樣品間的差別比深灰樣品之間的差別要小幾倍。因此，顏色科技工作者在CIELAB的基礎(chǔ)上改進(jìn)，提出了CMC（l：c）色差公式。在一定的運(yùn)用范圍內(nèi)它比CIELAB對(duì)小色差的評(píng)價(jià)更符合人眼的視覺(jué)感受。CMC色差公式可根據(jù)視覺(jué)的關(guān)系改變各色調(diào)方向的色差橢圓大小，它的計(jì)算公式如下：
式中的△L*、△H*、△C*是由CIELAB色差公式計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)樣本與待測(cè)樣本之間的亮度差、色相差、飽和度差。SL、SC和SH是橢圓的半軸，c與l為調(diào)節(jié)飽和度和明度相對(duì)寬容量的兩個(gè)系數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)c系數(shù)與l系數(shù)可以改變半軸長(zhǎng)度，從而改變△L*、△H*、△C*的相對(duì)容忍度。在紡織業(yè)中通常將l設(shè)為2，c設(shè)為1，希望△L有較大的相對(duì)容忍度。
CMC色差公式比CIELAB更接近人眼的視覺(jué)評(píng)估，CMC（2：1）色差公式對(duì)比人眼誤判比例為11.2%，而CIELAB對(duì)于人眼的誤判比例是20.2%。CMC色差公式如今也廣泛的應(yīng)用于紡織行業(yè)。
CIE94色差公式：
CIE94色差公式是國(guó)際照明委員會(huì)于1995年推薦的一個(gè)色差公式，它與CMC 色差公式結(jié)構(gòu)相同，但是權(quán)重函數(shù)更為簡(jiǎn)單，其計(jì)算式如下所示：
其中，KL為明度參數(shù)因子，KC為彩度參數(shù)因子，KH為色度參數(shù)因子，在不一樣的觀察條件下可通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)因子來(lái)調(diào)整明度、彩度以及色調(diào)的權(quán)重，以此來(lái)改變最終色差。
在KL=KC=KY=1的條件下，實(shí)際使用條件與參考的條件不一樣時(shí)，會(huì)導(dǎo)致視覺(jué)的明度、彩度與色調(diào)也會(huì)不一樣，所以對(duì)于每個(gè)色差變量要結(jié)合實(shí)際使用條件單獨(dú)調(diào)整。比如在對(duì)紡織品色差做評(píng)價(jià)時(shí)，當(dāng)KL=2，KC=KH=1時(shí)紡織品的肉眼視覺(jué)評(píng)價(jià)和CIE94色差公式計(jì)算出來(lái)的色差比較接近：在印刷業(yè)一般使用KL=1.4，KC=KH=1。SL、SC以及SH分別對(duì)應(yīng)明度、彩度以及色調(diào)的權(quán)重函數(shù)。在CMC色差公式中是根據(jù)視覺(jué)關(guān)系改變各色調(diào)方向的色差橢圓半軸SL、SC和SH的大小，CIE94則不同，它是通過(guò)線性方程進(jìn)行定義如上所示。
當(dāng)一對(duì)顏色中的被比較色與標(biāo)準(zhǔn)色明顯不同的時(shí)候，則C*ab,x=C*ab,s。但是由于這種經(jīng)過(guò)優(yōu)化的方程不對(duì)稱性，使得在計(jì)算兩個(gè)樣本色差時(shí)，因?yàn)檫x取樣本不一致而得出色差的不一樣。比如一對(duì)顏色樣本1和樣本2，以樣本1為標(biāo)準(zhǔn)和以樣本2為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的色差將不一樣。在這種無(wú)法確定哪種樣本作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，C*ab,x取兩個(gè)樣本CIELAB的彩度幾何平均值，如上所示。
CIEDE2000色差公式：
國(guó)際照明委員會(huì)專門設(shè)立了工業(yè)色差評(píng)價(jià)的色調(diào)與明度相關(guān)修正技術(shù)委員會(huì)TC1-47，進(jìn)一步改善工業(yè)色差評(píng)價(jià)的視覺(jué)一致性。該技術(shù)委員會(huì)對(duì)現(xiàn)有色差模型和視覺(jué)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的分析和測(cè)試，其在2000年提出了一個(gè)新的色差評(píng)價(jià)公式，并且在2001年CIE推薦了該公式。這個(gè)公式就是CIEDE2000色差公式，它的表達(dá)式如下：
CIEDE2000結(jié)合了CMC和CIE94的兩大優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了相互間的不足，是目前發(fā)展最為完善的色差公式，其結(jié)果更接近于人眼效果，對(duì)色差的計(jì)算準(zhǔn)確率也更好。